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      滾動滾針數據穩健化處理思路
      2019/3/1 15:15:26

      根據上述分析,在極小極大化準則下, Huber M估計和中位數估計是兩種穩健性能最優的計;Huber M估計可以反映統計量特點,且具有連續、非遞減、有界、以零為中心、奇函數特點,在實際數據處理中很難實現;中位數估計可以反映位置特征,但不能反映總體數據特點。

      因此,融合兩種估計特點,結合L估計思想,本章提出新的穩健化處理方法,以實現更好性能的實驗數據穩健化處理。


      依據近代統計學穩健化統計理論,數據的中位數是穩健的。由于受離散數據的影響,數據的平均值是不穩健的。而平均值越接近中位數,數據就越穩健。因此,平均值與中位數的接近程度可以反映數據的穩健程度。

      利用 Huber m估計原理,當數據超過一定范圍即認為是離散值,這些數據用數據范圍的臨界值代替。數據范圍的確定方法是以樣本的次序統計量為依據,中位數為數據中心,最大值最小值假設為離散值。在數據穩健化處理過程中,離散值的處理方法有三種類型,即替換型、添型、簡單替換型。

      其中,簡單替換型是簡單有效的離散值處理方法。這種方法是先將最大值與最小值分別用其相鄰數據代替而得到新數據;再計算新數據的平均值。如果新數據的平均值比原數據平均值接近中位數,就說明新數據比原數據穩健,依次使用該方法得到新數據,直到新數據的平均值與中位數最接近為止。

      這表明該數據是最穩健數據。一般來說,在數據穩健化處理過程中,有顯著性水平要求;谏鲜鰯祿健化處理思路,采用L估計的次序統計,對數據進行排序。

      這些數據中含有離散數據,因此次序統計量不能識別離散數據,無法對數據進行穩健化處理。但是,離散數據對數據的平均值有很大影響,使平均值不穩健。

      而中位數穩健,可以作為平均值是否穩健的標準。平均值越接近中位數,數據越穩健;否則,數據越不穩健。為防止減小樣本容量,離散數據的處理方法采用 Huber m方法。首先用相鄰數據逐次代替最小值與最大值,得到改進數據;

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